SERIES

SERIE. Una serie es una sucesión de un conjunto de términos formados según una ley determina. Por ejemplo,  1,4,9,16,25 Es la suma indicada de los términos de una secesión. Así de las sucesiones anteriores obtenemos la serie: 1+4+9+16+25 Cuando el número de términos es limitado, se dice que la sucesión o serie es finita. Cuando el número de términos es ilimitado, la sucesión o serie de llama sucesión infinita. El término...

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APLICACIONES DE LA INTEGRAL

ÁREAS Si la función es positiva en un intervalo [a, b] entonces la gráfica de la función está por encima del eje de abscisas. El área de la función viene dada por: ÁREA BAJO LA GRAFICA DE UNA FUNCIÓN  Si f es una función que asume valores tanto positivos como negativos sobre [a,b], entonces la integral definida : no representa el área bajo la gráfica de f sobre el intervalo. El valor de: Puede interpretarse como el...

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INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACION

INTEGRAL INDEFINIDA. En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f. Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo. Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces...

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TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

Medición aproximadas de figuras amorfas  La Aproximada de Figuras Amorfas Calcular las áreas de una figura regular es una tarea muy fácil, por lo cual la sustitución de la longitud, anchura u otras cantidades en la fórmula produciría el resultado. Sin embargo, la estimación del área bajo la curva de las funciones no es tan sencilla ya que existen figuras amorfas y no fórmulas directas para estima resta área. integración...

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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL A UNA CURVA EN EL PUNTO DADO. Recta tangente Desde la escuela primaria se sabe que la recta tangente en un punto de una circunferencia es aquella recta que intercepta a la circunferencia en un solo punto, pero lo cierto es que tal definición no es suficiente para una curva en general porque en otros casos la recta tangente puede llegar a interceptar a la curva en uno o más puntos, además de ser inclinada, horizontal...

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DERIVADAS

Derivada. La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto. Formulas de Derivación. Interpretación Geométrica de la Derivada. PENDIENTE DE UNA RECTA. FORMULA GENERAL PARA ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE. y-y1 = m (x-x1) PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS Las derivadas forman una parte importante del cálculo. Hablando en términos sencillos,...

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LIMITES Y CONTINUIDADES

Limite. Línea real o imaginaria que marca el fin de una superficie o cuerpo o la separación entre dos entidades. Limite de una función. Limite trigonométrico. Limite de una sucesión. El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se...

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